|
1- الاعداد الحقيقية : خط الاعداد الحقيقية - القيمة المطلقة - الجذر التربيعي - المتباينات من الدرجة الاولى و الثانية و حلها .
2- الدوال و النهايات :
مقدمة في الدوال - الدوال و اشكالها البيانية - دالة القيمة المطلقة - دالة كثيرات الحدود - الدالة الدرجية - دالة القيمة المطلقة ( المقياس )
الدوال المثلثية - العمليات الجبرية على الدوال - دراسة المجال و المدى لكل هذه الدوال .
# النهايات :
مفهوم نهاية الداله - النهاية اليمنى و اليسرى للدالة - حساب النهاية -نظريات في النهايات - تعريف دقيق للنهاية -جبر النهايات - نهايات الدوال المثلثية .
3- اتصال الدوال :
تعريف اتصال الداله و ارتباطهه بالنهايات اليمنى و اليسرى للداله - نقط عدم الاتصال و انواعها و خواص الاتصال .
4- المشتقات :
مفهوم مشتقة الدالة - النظريات الاساسية لحساب المشتقة - قواعد ايجاد المشتقات - جبر المشتقات - المشتقة كمعدل تغير - مشتقات الدوال المثلثية
مشتقة الدالة الاسية - مشتقة الدالة اللوغاريتمية - قاعدة السلسلة ( مشتقة داله لداله ) -الاشتقاق اللوغاريتمي - الاشتقاق الضمني - المشتقات ذات الرتب العليا - نظرية ليبينز .
5- تطبيقات التفاضل :
الدول المطردة - تزايد و تناقص الدوال - القيم المتطرفة - القيم العظمى و الصغرى - القيم العظمى و الصغرى المحلية - التحدب و التقعر
نقط الانقلاب - النهايات عند اللانهاية و النهايات اللانهائيه - نظرية القيمة المتوسطة - خطوط التقارب - تطبيقات على المشتقات - رسم منحنيات الدوال .
6- المعدلات الزمنية المرتبطة و التطبيقات الفيزيائية - مفاضلات الدوال و التقريب.
7- التكامل :
التكامل غير المحدد - بعض قواعد التكاملات - التكامل المحدود ( النظرية الاساسية لعلم التفاضل و التكامل ) - خواص التكاملات المحدودة
نبذة مختصرة عن مفهوم التكامل المحدود و علاقته بالمساحة تحت المنحنى .
|